حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \sec^{2} (x) - \sin (x) d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int \sec^{2} (x) d x + \int - \sin (x) d x$

خطوة 2

بما أن مشتق $\tan (x)$ هو $\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (x)$ هو $\tan (x)$ .

$\tan (x) + C + \int - \sin (x) d x$

خطوة 3

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$\tan (x) + C - \int \sin (x) d x$

خطوة 4

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$\tan (x) + C - (- \cos (x) + C)$

خطوة 5

بسّط.

$\tan (x) + \cos (x) + C$