حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{x^{2} + 16} d x$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $16$ .

$\int \frac{1}{16 + x^{2}} d x$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\int \frac{1}{4^{2} + x^{2}} d x$

خطوة 2

تكامل $\frac{1}{4^{2} + x^{2}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} \arctan (\frac{x}{4}) + C$ .

$\frac{1}{4} \arctan (\frac{x}{4}) + C$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\arctan (\frac{x}{4})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{4})}{4} + C$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\frac{\arctan (\frac{x}{4})}{4} + C$ بالصيغة $\frac{1}{4} \arctan (\frac{1}{4} x) + C$ .

$\frac{1}{4} \arctan (\frac{1}{4} x) + C$