حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 2 \sin (x) + 3 \cos (x) d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 2 \sin (x) d x + \int 3 \cos (x) d x$

خطوة 2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int \sin (x) d x + \int 3 \cos (x) d x$

خطوة 3

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$2 (- \cos (x) + C) + \int 3 \cos (x) d x$

خطوة 4

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$2 (- \cos (x) + C) + 3 \int \cos (x) d x$

خطوة 5

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$2 (- \cos (x) + C) + 3 (\sin (x) + C)$

خطوة 6

بسّط.

$- 2 \cos (x) + 3 \sin (x) + C$