حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=x^( اللوغاريتم الطبيعي لـ x)
خطوة 1
استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط الاشتقاق.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5
أضف و.
خطوة 6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 6.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 6.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 7.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 7.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 8
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 9
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
اجمع و.
خطوة 9.2
اجمع و.
خطوة 9.3
اجمع و.
خطوة 10
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 10.2.2
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 10.3
أعِد ترتيب العوامل في .