حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 5 - t$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d t} (y) = \frac{d}{d t} (5 - t)$

خطوة 2

مشتق $y$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $y'$ .

$y'$

خطوة 3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $5 - t$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [5] + \frac{d}{d t} [- t]$ .

$\frac{d}{d t} [5] + \frac{d}{d t} [- t]$

خطوة 3.1.2

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $5$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- t]$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [- t]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $- t$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $- \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 - \frac{d}{d t} [t]$

خطوة 3.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 - 1 \cdot 1$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - 1$

خطوة 3.3

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$y' = - 1$

خطوة 5

استبدِل $y'$ بـ $\frac{d y}{d t}$ .

$\frac{d y}{d t} = - 1$