إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.3
اجمع و.
خطوة 3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.5.1
اضرب في .
خطوة 3.5.2
اطرح من .
خطوة 3.6
اجمع الكسور.
خطوة 3.6.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.6.2
اجمع و.
خطوة 3.6.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.10
اضرب في .
خطوة 3.11
بسّط.
خطوة 3.11.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.11.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.11.3
جمّع الحدود.
خطوة 3.11.3.1
اجمع و.
خطوة 3.11.3.2
اجمع و.
خطوة 3.11.3.3
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.11.3.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.11.3.4.1
انقُل .
خطوة 3.11.3.4.2
اضرب في .
خطوة 3.11.3.4.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.11.3.4.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.11.3.4.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 3.11.3.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.11.3.4.5
أضف و.
خطوة 3.11.3.5
اجمع و.
خطوة 3.11.3.6
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.11.3.7
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.11.3.7.1
اضرب في .
خطوة 3.11.3.7.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.11.3.7.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.11.3.7.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 3.11.3.7.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.11.3.7.4
اطرح من .
خطوة 4
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
خطوة 4.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.4
بسّط.
خطوة 4.4.1
أضف و.
خطوة 4.4.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
خطوة 6.1
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 6.2
أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.
خطوة 6.2.1
يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.
خطوة 6.2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
خطوة 6.2.3
المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.
1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.
2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.
خطوة 6.2.4
بما أن ليس لها عوامل بخلاف و.
هي عدد أولي
خطوة 6.2.5
العدد ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.
ليس أوليًا
خطوة 6.2.6
المضاعف المشترك الأصغر لـ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.
خطوة 6.2.7
المضاعف المشترك الأصغر لـ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.
خطوة 6.2.8
المضاعف المشترك الأصغر لـ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي في الجزء المتغير.
خطوة 6.3
اضرب كل حد في في لحذف الكسور.
خطوة 6.3.1
اضرب كل حد في في .
خطوة 6.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.3.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.2.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.3.2.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.1.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.1.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.1.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.2.1.4.1
انقُل .
خطوة 6.3.2.1.4.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.2.1.4.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.2.1.4.4
أضف و.
خطوة 6.3.2.1.4.5
اقسِم على .
خطوة 6.3.2.1.5
بسّط .
خطوة 6.3.2.1.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.3.2.1.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.1.7.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.1.7.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.1.8
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.1.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.1.8.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.1.8.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.1.9
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.2.1.9.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.2.1.9.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.2.1.9.3
أضف و.
خطوة 6.3.2.1.9.4
اقسِم على .
خطوة 6.3.2.1.10
بسّط .
خطوة 6.3.2.1.11
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.2.1.11.1
انقُل .
خطوة 6.3.2.1.11.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.2.1.11.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.3.2.1.11.4
اجمع و.
خطوة 6.3.2.1.11.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.2.1.11.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.3.2.1.11.6.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2.1.11.6.2
أضف و.
خطوة 6.3.2.1.12
اضرب في .
خطوة 6.3.2.1.13
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.2.1.13.1
انقُل .
خطوة 6.3.2.1.13.2
اضرب في .
خطوة 6.3.2.1.13.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.2.1.13.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.2.1.13.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 6.3.2.1.13.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.2.1.13.5
أضف و.
خطوة 6.3.2.1.14
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.2.1.14.1
انقُل .
خطوة 6.3.2.1.14.2
اضرب في .
خطوة 6.3.2.1.14.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.2.1.14.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.2.1.14.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 6.3.2.1.14.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.2.1.14.5
أضف و.
خطوة 6.3.2.1.15
اضرب في .
خطوة 6.3.2.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 6.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.3.3.1
اضرب .
خطوة 6.3.3.1.1
اضرب في .
خطوة 6.3.3.1.2
اضرب في .
خطوة 6.3.3.1.3
اضرب في .
خطوة 6.4
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 6.4.1
أوجِد العامل المشترك الموجود في كل حد.
خطوة 6.4.2
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 6.4.3
أوجِد قيمة .
خطوة 6.4.3.1
بسّط .
خطوة 6.4.3.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.4.3.1.1.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.3.1.1.2
أضف و.
خطوة 6.4.3.1.1.3
اقسِم على .
خطوة 6.4.3.1.1.4
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 6.4.3.1.1.5
اضرب الأُسس في .
خطوة 6.4.3.1.1.5.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.4.3.1.1.5.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.3.1.1.5.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.3.1.1.5.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.3.1.1.6
بسّط.
خطوة 6.4.3.1.1.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.3.1.1.8
أضف و.
خطوة 6.4.3.1.1.9
اضرب الأُسس في .
خطوة 6.4.3.1.1.9.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.4.3.1.1.9.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.3.1.1.9.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.3.1.1.9.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.3.1.1.9.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.3.1.1.9.3
اقسِم على .
خطوة 6.4.3.1.1.10
بسّط.
خطوة 6.4.3.1.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 6.4.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 6.4.3.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.4.3.2.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6.4.3.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 6.4.3.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.4.3.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.4.3.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.3.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.3.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 6.4.3.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.4.3.3.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.4.3.3.3.1.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 6.4.3.3.3.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.3.3.3.1.3
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.4.3.3.3.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.3.3.3.1.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.3.3.3.1.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.3.3.3.1.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.4.4
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 7
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 8
استبدِل بـ .