حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$u^{4} - 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $u^{4}$ بالصيغة ${(u^{2})}^{2}$ .

${(u^{2})}^{2} - 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(u^{2})}^{2} - 1^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = u^{2}$ و $b = 1$ .

$(u^{2} + 1) (u^{2} - 1)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(u^{2} + 1) (u^{2} - 1^{2})$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = u$ و $b = 1$ .

$(u^{2} + 1) ((u + 1) (u - 1))$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(u^{2} + 1) (u + 1) (u - 1)$