حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} - \frac{16}{x}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} - \frac{16}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x}]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \frac{16}{x}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 16$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{16}{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 16 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 x - 16 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$2 x - 16 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

خطوة 2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$2 x - 16 (- x^{- 2})$

خطوة 2.4

اضرب $- 1$ في $- 16$ .

$2 x + 16 x^{- 2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x + 16 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.2

اجمع $16$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$2 x + \frac{16}{x^{2}}$