حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.4
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
أضف و.
خطوة 4.4.2
اضرب في .
خطوة 5
ارفع إلى القوة .
خطوة 6
ارفع إلى القوة .
خطوة 7
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8
أضف و.
خطوة 9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 10
اضرب في .
خطوة 11
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.2
اضرب في .
خطوة 11.3
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 11.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 11.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 11.4
أضف و.
خطوة 11.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 11.6
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.6.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.6.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.7
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.7.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.7.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.7.1.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.7.1.1.2
أضف و.
خطوة 11.7.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 11.7.1.3
اضرب في .
خطوة 11.7.2
أضف و.
خطوة 11.8
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.9
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.9.1
اضرب في .
خطوة 11.9.2
اضرب في .
خطوة 11.10
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 11.11
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.11.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 11.11.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.11.2.1
انقُل .
خطوة 11.11.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.11.2.3
أضف و.
خطوة 11.11.3
اضرب في .
خطوة 11.11.4
اضرب في .
خطوة 11.11.5
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 11.11.6
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.11.6.1
انقُل .
خطوة 11.11.6.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.11.6.3
أضف و.
خطوة 11.11.7
اضرب في .
خطوة 11.11.8
اضرب في .
خطوة 11.11.9
اضرب في .
خطوة 11.11.10
اضرب في .
خطوة 11.12
أضف و.
خطوة 11.13
أضف و.