حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{1}{x^{6}}$

خطوة 1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{1}{x^{6}}$ بالصيغة ${(x^{6})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{6})}^{- 1}]$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{6})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{6 \cdot - 1}]$

خطوة 1.2.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 6}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 6$ .

$- 6 x^{- 7}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 \frac{1}{x^{7}}$

خطوة 3.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $- 6$ و $\frac{1}{x^{7}}$ .

$\frac{- 6}{x^{7}}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6}{x^{7}}$