إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.4
اجمع و.
خطوة 2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.6.1
اضرب في .
خطوة 2.6.2
اطرح من .
خطوة 2.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3
خطوة 3.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.7
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.7.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.7.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.7.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.7.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.8
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.9
اجمع و.
خطوة 3.10
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.11
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.11.1
اضرب في .
خطوة 3.11.2
اطرح من .
خطوة 3.12
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.13
اجمع و.
خطوة 3.14
اجمع و.
خطوة 3.15
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.15.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.15.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.15.3
اجمع و.
خطوة 3.15.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.15.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.15.5.1
اضرب في .
خطوة 3.15.5.2
اطرح من .
خطوة 3.15.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.16
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.17
اضرب في .
خطوة 3.18
اضرب في .
خطوة 3.19
اضرب في .
خطوة 3.20
أضف و.
خطوة 4
خطوة 4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.2
اضرب في .