حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y = natural log of (x^4+5x^2)^(3/2)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4
اجمع و.
خطوة 5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
اضرب في .
خطوة 6.2
اطرح من .
خطوة 7
اجمع و.
خطوة 8
اضرب في .
خطوة 9
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 10
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1.1
انقُل .
خطوة 10.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 10.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 10.1.4
أضف و.
خطوة 10.1.5
اقسِم على .
خطوة 10.2
بسّط .
خطوة 11
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 12
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 13
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 14
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 15
اضرب في .
خطوة 16
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 16.2
اضرب في .
خطوة 16.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 16.4
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 16.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 16.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 16.5
اضرب في .
خطوة 16.6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.6.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.6.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 16.6.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 16.6.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 16.6.2
اضرب في .
خطوة 16.7
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 16.7.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 16.7.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 16.7.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 16.8
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 16.8.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.8.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 16.8.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 16.8.2.3
أعِد كتابة العبارة.