حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y = natural log of x/(1+x^2)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 3
اضرب في .
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 5
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.2
اضرب في .
خطوة 5.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.5
أضف و.
خطوة 5.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.7
اضرب في .
خطوة 6
ارفع إلى القوة .
خطوة 7
ارفع إلى القوة .
خطوة 8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 9
أضف و.
خطوة 10
اطرح من .
خطوة 11
اضرب في .
خطوة 12
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1
أخرِج العامل من .
خطوة 12.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 12.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 13
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 13.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.1
اضرب في .
خطوة 13.2.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.2.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 13.2.2.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 13.2.2.2
أضف و.
خطوة 13.3
أعِد ترتيب الحدود.