حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=7arctan(x- الجذر التربيعي لـ 1+x^2)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اجمع و.
خطوة 3.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6
اجمع و.
خطوة 7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
اطرح من .
خطوة 9
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9.2
اجمع و.
خطوة 9.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 10
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 12
أضف و.
خطوة 13
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 14
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.1
اضرب في .
خطوة 14.2
اجمع و.
خطوة 14.3
اجمع و.
خطوة 14.4
أخرِج العامل من .
خطوة 15
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.1
أخرِج العامل من .
خطوة 15.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 15.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 16
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 17
أعِد ترتيب عوامل .