حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{x^{4}}$

خطوة 1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{4}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\int {(x^{4})}^{- 1} d x$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{4 \cdot - 1} d x$

خطوة 1.2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\int x^{- 4} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$ بالصيغة $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{1}{x^{3}}$ في $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{x^{3} \cdot 3} + C$

خطوة 3.2.2

انقُل $3$ إلى يسار $x^{3}$ .

$- \frac{1}{3 x^{3}} + C$