حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{x^{3} + x^{2} - 2 x}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 4, 2$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x^{3} + x^{2} - 2 x}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} + x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x \cdot x^{2} + x^{2} - 2 x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 2}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x \cdot x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x (x^{2} + x) + x \cdot - 2}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} + x) + x \cdot - 2$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x (x^{2} + x - 2)}$

خطوة 2.2

حلّل $x^{2} + x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 2.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x ((x - 1) (x + 2))}$

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x (x - 1) (x + 2)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{x (x - 1) (x + 2)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 4}{x (x - 1)}$