حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{2})$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $p$ و $\frac{4}{3}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{p \cdot 4}{3} \cdot r^{2}]$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{p \cdot 4}{3}$ و $r^{2}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{p \cdot 4 r^{2}}{3}]$

خطوة 1.3

انقُل $4$ إلى يسار $p$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{4 \cdot p r^{2}}{3}]$

خطوة 2

بما أن $\frac{4 p}{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $r$ ، إذن مشتق $\frac{4 p r^{2}}{3}$ بالنسبة إلى $r$ يساوي $\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ هو $n r^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{4 p}{3} (2 r)$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $2$ و $\frac{4 p}{3}$ .

$\frac{2 (4 p)}{3} r$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 p}{3} r$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{8 p}{3}$ و $r$ .

$\frac{8 p r}{3}$