إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
اطرح من .
خطوة 8
خطوة 8.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8.2
اجمع و.
خطوة 8.3
اجمع و.
خطوة 8.4
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 10
خطوة 10.1
أضف و.
خطوة 10.2
اجمع و.
خطوة 10.3
بسّط العبارة.
خطوة 10.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 10.3.2
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 11
خطوة 11.1
انقُل .
خطوة 11.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 11.4
اجمع و.
خطوة 11.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 11.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 11.6.1
اضرب في .
خطوة 11.6.2
أضف و.
خطوة 12
خطوة 12.1
انقُل .
خطوة 12.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 12.3
اجمع و.
خطوة 12.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 13
اضرب في .
خطوة 14
خطوة 14.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 14.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 14.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 14.2.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 14.2.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 14.2.1.2.1
انقُل .
خطوة 14.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 14.2.1.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.2.1.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 14.2.1.2.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 14.2.1.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 14.2.1.2.5
أضف و.
خطوة 14.2.1.3
اضرب في .
خطوة 14.2.1.4
اضرب في .
خطوة 14.2.2
أضف و.
خطوة 14.3
أخرِج العامل من .
خطوة 14.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 14.3.3
أخرِج العامل من .