حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اجمع و.
خطوة 4.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.2
أضف و.
خطوة 6
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 9
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
أضف و.
خطوة 9.2
اضرب في .