حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 x^{2} - 2 x - 4 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{2} - 2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{2}$ .

$2 (3 x^{2}) - 2 x - 4 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- x) - 4 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 2) = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x^{2}) + 2 (- x)$ .

$2 (3 x^{2} - x) + 2 (- 2) = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x^{2} - x) + 2 (- 2)$ .

$2 (3 x^{2} - x - 2) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$2 (3 x^{2} - (x) - 2) = 0$

خطوة 1.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $2$ زائد $- 3$

$2 (3 x^{2} + (2 - 3) x - 2) = 0$

خطوة 1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 x^{2} + 2 x - 3 x - 2) = 0$

خطوة 1.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 ((3 x^{2} + 2 x) - 3 x - 2) = 0$

خطوة 1.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 (x (3 x + 2) - (3 x + 2)) = 0$

خطوة 1.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 2$ .

$2 ((3 x + 2) (x - 1)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (3 x + 2) (x - 1) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $3 x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $3 x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x + 2 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 2$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (3 x + 2) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{2}{3}, 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{2}{3}, 1$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{6}, 1$