حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (o) = \frac{5}{6}$

خطوة 1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $o$ من داخل الجيب.

$o = \arcsin (\frac{5}{6})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{5}{6})$ .

$o = 0.98511078$

خطوة 3

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$o = (3.14159265) - 0.98511078$

خطوة 4

أوجِد قيمة $o$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$o = 3.14159265 - 0.98511078$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$o = (3.14159265) - 0.98511078$

خطوة 4.3

اطرح $0.98511078$ من $3.14159265$ .

$o = 2.15648187$

خطوة 5

أوجِد فترة $\sin (o)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 6

فترة دالة $\sin (o)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$o = 0.98511078 + 2 π n, 2.15648187 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$