إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
,
خطوة 1
خطوة 1.1
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
خطوة 1.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.3
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5
اجمع و.
خطوة 1.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.7.1
اضرب في .
خطوة 1.7.2
اطرح من .
خطوة 1.8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.9
اجمع و.
خطوة 1.10
اجمع و.
خطوة 1.11
بسّط العبارة.
خطوة 1.11.1
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.11.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.12
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.12.1
اضرب في .
خطوة 1.12.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.12.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.12.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.12.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.12.4
اطرح من .
خطوة 1.13
احسِب قيمة المشتق في .
خطوة 1.14
احذِف الأقواس.
خطوة 2
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
خطوة 2.3.1
بسّط .
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط الحدود.
خطوة 2.3.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.2.2
اجمع و.
خطوة 2.3.1.2.3
اجمع و.
خطوة 2.3.1.3
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.1.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.3.1.3.2
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.3.1.3.3
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.3.1.3.3.1
اضرب في .
خطوة 2.3.1.3.3.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.1.3.3.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.1.3.3.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.3.1.3.3.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.1.3.3.4
اطرح من .
خطوة 2.3.1.3.4
استخدِم قوة قاعدة القسمة .
خطوة 2.3.1.3.5
اقسِم على .
خطوة 2.3.1.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.1.3.7
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.3.1.3.8
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.3.1.3.8.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.1.3.8.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.1.3.9
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 2.3.1.3.10
اضرب في .
خطوة 2.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 2.3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.2.2
أضف و.
خطوة 2.3.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3