حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد خط المماس عند نقطة y = square root of 2x , (18,6)
,
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند و لإيجاد ميل خط المماس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.3
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5
اجمع و.
خطوة 1.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1
اضرب في .
خطوة 1.7.2
اطرح من .
خطوة 1.8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.9
اجمع و.
خطوة 1.10
اجمع و.
خطوة 1.11
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.11.1
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.11.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.12
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.12.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.12.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.12.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.12.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.12.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.12.4
اطرح من .
خطوة 1.13
احسِب قيمة المشتق في .
خطوة 1.14
احذِف الأقواس.
خطوة 2
عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.2.2
اجمع و.
خطوة 2.3.1.2.3
اجمع و.
خطوة 2.3.1.3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.3.1.3.2
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.3.1.3.3
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.3.3.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.3.3.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.1.3.3.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.1.3.3.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.3.1.3.3.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.1.3.3.4
اطرح من .
خطوة 2.3.1.3.4
استخدِم قوة قاعدة القسمة .
خطوة 2.3.1.3.5
اقسِم على .
خطوة 2.3.1.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.1.3.7
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.3.1.3.8
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.3.8.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.1.3.8.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.1.3.9
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 2.3.1.3.10
اضرب في .
خطوة 2.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.2.2
أضف و.
خطوة 2.3.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3