حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 2} \sqrt{7 x^{4} + x^{2}}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to - 2} 7 x^{4} + x^{2}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 2$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2} 7 x^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

خطوة 3

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{7 lim_{x \to - 2} x^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

خطوة 4

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{7 {(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

خطوة 5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{7 {(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2$ .

$\sqrt{7 {(- 2)}^{4} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2$ .

$\sqrt{7 {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{2}}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $4$ .

$\sqrt{7 \cdot 16 + {(- 2)}^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب $7$ في $16$ .

$\sqrt{112 + {(- 2)}^{2}}$

خطوة 7.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{112 + 4}$

خطوة 7.4

أضف $112$ و $4$ .

$\sqrt{116}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $116$ بالصيغة $2^{2} \cdot 29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أخرِج العامل $4$ من $116$ .

$\sqrt{4 (29)}$

خطوة 7.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 29}$

خطوة 7.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{29}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{29}$

الصيغة العشرية:

$10.77032961 \dots$