حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} 2 \sin (x) - 1$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} 2 \sin (x) - lim_{x \to 0} 1$

خطوة 1.2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \sin (x) - lim_{x \to 0} 1$

خطوة 1.3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$2 \sin (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 1$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$2 \sin (lim_{x \to 0} x) - 1 \cdot 1$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$2 \sin (0) - 1 \cdot 1$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$2 \cdot 0 - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $0$ .

$0 - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - 1$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1$