حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $\frac{1}{4}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{lim_{x \to - 4} 1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

خطوة 3.1.2

اجمع.

$\frac{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4})}{4 (4 + x)}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

خطوة 3.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 (- 1)}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 \cdot - 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 + \frac{1}{- 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

خطوة 3.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

خطوة 3.5.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

خطوة 3.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{0}{16 + 4 x}$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $4$ من $16 + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

خطوة 3.6.2.2

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot 4 + 4 x$ .

$\frac{0}{4 (4 + x)}$

خطوة 3.7

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $4$ من $0$ .

$\frac{4 (0)}{4 (4 + x)}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 0}{4 (4 + x)}$

خطوة 3.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{4 + x}$

خطوة 3.8

اقسِم $0$ على $4 + x$ .

$0$