حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - x - 3}{x + 1}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3}{x + 1}$

خطوة 2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 1} x^{2} - lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3}{x + 1}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3}{x + 1}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 1$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3}{x + 1}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

$\frac{2 {(- 1)}^{2} - lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3}{x + 1}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

$\frac{2 {(- 1)}^{2} + 1 - 1 \cdot 3}{x + 1}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 1 - 1 \cdot 3}{x + 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2 + 1 - 1 \cdot 3}{x + 1}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{2 + 1 - 3}{x + 1}$

خطوة 6.1.4

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{3 - 3}{x + 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{0}{x + 1}$

خطوة 6.2

اقسِم $0$ على $x + 1$ .

$0$