حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

قييم النهاية النهاية عند اقتراب x من 0 لـ 1/x-1/(x^2+x)
خطوة 1
بسّط المتغير المستقل للنهاية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.1.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.3.1
اضرب في .
خطوة 1.1.3.2
اضرب في .
خطوة 1.1.3.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 1.1.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.1.5
اطرح من .
خطوة 1.1.6
أضف و.
خطوة 1.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2
طبّق قاعدة لوبيتال.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
احسِب قيمة حد بسط الكسر وحد القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
خُذ نهاية بسط الكسر ونهاية القاسم.
خطوة 2.1.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 2.1.3
احسِب قيمة حد القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.3.1
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 2.1.3.2
انقُل الأُس من خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.
خطوة 2.1.3.3
احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث بـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.3.3.1
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 2.1.3.3.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 2.1.3.4
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.3.4.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 2.1.3.4.2
أضف و.
خطوة 2.1.3.4.3
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 2.1.3.5
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 2.1.4
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 2.2
بما أن مكتوبة بصيغة غير معيّنة، طبّق قاعدة لوبيتال. تنص قاعدة لوبيتال على أن نهاية ناتج قسمة الدوال يساوي نهاية ناتج قسمة مشتقاتها.
خطوة 2.3
أوجِد مشتق بسط الكسر والقاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
أوجِد مشتقة البسط والقاسم.
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3
احسِب قيمة النهاية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 3.2
احسِب قيمة حد الذي يظل ثابتًا مع اقتراب من .
خطوة 3.3
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 3.4
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 3.5
احسِب قيمة حد الذي يظل ثابتًا مع اقتراب من .
خطوة 4
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 5
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
اضرب في .
خطوة 5.1.2
أضف و.
خطوة 5.2
اقسِم على .