حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - 5 x + 6}{x - 2}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

خطوة 3

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + 6}{x - 2}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + 6}{x - 2}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2^{2} - 5 \cdot 2 + 6}{x - 2}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 - 5 \cdot 2 + 6}{x - 2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{4 - 10 + 6}{x - 2}$

خطوة 6.1.3

اطرح $10$ من $4$ .

$\frac{- 6 + 6}{x - 2}$

خطوة 6.1.4

أضف $- 6$ و $6$ .

$\frac{0}{x - 2}$

خطوة 6.2

اقسِم $0$ على $x - 2$ .

$0$