حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 x$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 2

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int 3 x d x$

خطوة 3

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int x d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ بالصيغة $3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

خطوة 5.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} x^{2} + C$

خطوة 6

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = 3 x$ .

$F (x) =$ $\frac{3}{2} x^{2} + C$