حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{x}$

خطوة 1

اكتب $\frac{2}{x}$ في صورة دالة.

$f (x) = \frac{2}{x}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \frac{2}{x} d x$

خطوة 4

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 5

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C)$

خطوة 6

بسّط.

$2 \ln (| x |) + C$

خطوة 7

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \frac{2}{x}$ .

$F (x) =$ $2 \ln (| x |) + C$