حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- x^{2}$

خطوة 1

اكتب $- x^{2}$ في صورة دالة.

$f (x) = - x^{2}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int - x^{2} d x$

خطوة 4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int x^{2} d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

خطوة 6

أعِد كتابة $- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ بالصيغة $- \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$- \frac{1}{3} x^{3} + C$

خطوة 7

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = - x^{2}$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{3} x^{3} + C$