إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
خطوة 1.3.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.3.2
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.3.3
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4
اجمع و.
خطوة 5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6
خطوة 6.1
اضرب في .
خطوة 6.2
اطرح من .
خطوة 7
خطوة 7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.2
اجمع الكسور.
خطوة 7.2.1
اجمع و.
خطوة 7.2.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 7.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 7.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 7.6
اضرب في .
خطوة 8
خطوة 8.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 8.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 8.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 10
اجمع و.
خطوة 11
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 12
خطوة 12.1
اضرب في .
خطوة 12.2
اطرح من .
خطوة 13
خطوة 13.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 13.2
اجمع و.
خطوة 13.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 14
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 15
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 16
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 17
اضرب في .
خطوة 18
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 19
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 20
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 21
اجمع و.
خطوة 22
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 23
خطوة 23.1
اضرب في .
خطوة 23.2
اطرح من .
خطوة 24
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 25
اجمع و.
خطوة 26
اجمع و.
خطوة 27
خطوة 27.1
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 27.2
أعِد ترتيب عوامل .