حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int x^{2} - 7 x + 3 d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int x^{2} d x + \int - 7 x d x + \int 3 d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 7 x d x + \int 3 d x$

خطوة 3

بما أن $- 7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 7$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 7 \int x d x + \int 3 d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 7 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 d x$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 7 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 x + C$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 7 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 x + C$

خطوة 6.2

بسّط.

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + 3 x + C$

خطوة 7

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{3} x^{3} - \frac{7}{2} x^{2} + 3 x + C$