حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{2}{x^{2} + 1} d x$

خطوة 1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $1$ .

$2 \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$2 \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

خطوة 3

تكامل $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\arctan (x) + C$ .

$2 (\arctan (x) + C)$

خطوة 4

بسّط.

$2 \arctan (x) + C$