حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{\sec (x)}{\tan (x)} d x$

خطوة 1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\int \frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} d x$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\int \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} d x$

خطوة 3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\int \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} d x$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\int \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} d x$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\int \frac{1}{\sin (x)} d x$

خطوة 5

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\int \csc (x) d x$

خطوة 6

تكامل $\csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C$