حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل sec(x)^6 بالنسبة إلى x
خطوة 1
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.4
أعِد كتابة في صورة أُس.
خطوة 2
باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة بحيث تصبح .
خطوة 3
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 3.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 4
وسّع .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.5
أعِد ترتيب و.
خطوة 4.6
اضرب في .
خطوة 4.7
اضرب في .
خطوة 4.8
اضرب في .
خطوة 4.9
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.10
أضف و.
خطوة 4.11
أضف و.
خطوة 4.12
أعِد ترتيب و.
خطوة 4.13
انقُل .
خطوة 5
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 6
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 8
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 9
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 10
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
اجمع و.
خطوة 10.2
بسّط.
خطوة 11
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 12
أعِد ترتيب الحدود.