حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} 5 \sec^{2} (x) d x$

خطوة 1

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$5 \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec^{2} (x) d x$

خطوة 2

بما أن مشتق $\tan (x)$ هو $\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (x)$ هو $\tan (x)$ .

$5 (\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{3}})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\tan (x)$ في $\frac{π}{3}$ وفي $0$ .

$5 (\tan (\frac{π}{3}) - \tan (0))$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{3})$ هي $\sqrt{3}$ .

$5 (\sqrt{3} - \tan (0))$

خطوة 3.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$5 (\sqrt{3} - 0)$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$5 (\sqrt{3} + 0)$

خطوة 3.2.4

أضف $\sqrt{3}$ و $0$ .

$5 \sqrt{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$8.66025403 \dots$