حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 3 \sqrt[3]{x^{2}} d x$

خطوة 1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int \sqrt[3]{x^{2}} d x$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$3 \int x^{\frac{2}{3}} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{2}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$3 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $3 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$ بالصيغة $3 (\frac{3}{5}) x^{\frac{5}{3}} + C$ .

$3 (\frac{3}{5}) x^{\frac{5}{3}} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $3$ و $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$

خطوة 4.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$