إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 2
خطوة 2.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 2.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 2.1.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 2.1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 2.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.1.3.3
اضرب في .
خطوة 2.1.4
اطرح من .
خطوة 2.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 2.3
بسّط.
خطوة 2.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.1.2
اضرب في .
خطوة 2.3.2
اطرح من .
خطوة 2.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 2.5
بسّط.
خطوة 2.5.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.5.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.5.1.2
اضرب في .
خطوة 2.5.2
اطرح من .
خطوة 2.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 2.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 3
خطوة 3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.2
اجمع و.
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
اضرب في .
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
خطوة 7.1
اجمع و.
خطوة 7.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 7.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 8
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 9
اجمع و.
خطوة 10
خطوة 10.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 10.2
بسّط.
خطوة 10.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.2.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 10.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.2.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 10.2.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.2.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10.2.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 10.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.2.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 10.2.5
اجمع و.
خطوة 10.2.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 10.2.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 10.2.7.1
اضرب في .
خطوة 10.2.7.2
اطرح من .
خطوة 10.2.8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 10.2.9
اضرب في .
خطوة 10.2.10
اضرب في .
خطوة 11
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية:
صيغة العدد الذي به كسر:
خطوة 12