حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل x(x-1)^5 بالنسبة إلى x
خطوة 1
لنفترض أن . إذن . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.5
أضف و.
خطوة 1.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 2
اضرب .
خطوة 3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.1.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.1.2
أضف و.
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 4
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 5
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 6
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
بسّط.
خطوة 8
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .