حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{4} x^{3} d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{4} x^{4}$ في $4$ وفي $0$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 4^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 256 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $256$ .

$\frac{256}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

خطوة 2.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $256$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أخرِج العامل $4$ من $256$ .

$\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

خطوة 2.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

خطوة 2.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

خطوة 2.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64}{1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

خطوة 2.2.3.2.4

اقسِم $64$ على $1$ .

$64 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

خطوة 2.2.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$64 - \frac{1}{4} \cdot 0$

خطوة 2.2.5

اضرب $0$ في $- 1$ .

$64 + 0 (\frac{1}{4})$

خطوة 2.2.6

اضرب $0$ في $\frac{1}{4}$ .

$64 + 0$

خطوة 2.2.7

أضف $64$ و $0$ .

$64$

خطوة 3