حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \sqrt{x} \ln (x) d x$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x]$

خطوة 2

$\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x$ هي مشتق عكسي لـ $x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$ ، لذلك بحكم التعريف، $\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x]$ هي $x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$ .

$x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$