حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

قيّم المجموع المجموع من i=1 إلى 7 لـ 2^(i-1)
خطوة 1
يمكن إيجاد مجموع المتسلسلة الهندسية المنتهية باستخدام القاعدة حيث هو الحد الأول و هي النسبة بين الحدود المتتالية.
خطوة 2
أوجِد نسبة الحدود المتتالية بالتعويض في القاعدة والتبسيط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
عوّض بـ و في قاعدة إيجاد .
خطوة 2.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.1.2.4
اقسِم على .
خطوة 2.2.2
أضف و.
خطوة 2.2.3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2.3.2
اضرب في .
خطوة 2.2.4
اطرح من .
خطوة 2.2.5
أضف و.
خطوة 2.2.6
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 3
أوجِد الحد الأول في المتسلسلة بالتعويض بقيمة الحد الأدنى والتبسيط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
عوّض بـ عن في .
خطوة 3.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
اطرح من .
خطوة 3.2.2
أي شيء مرفوع إلى هو .
خطوة 4
عوّض بقيم النسبة والحد الأول وعدد الحدود في قاعدة المجموع.
خطوة 5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اضرب في .
خطوة 5.2
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.2
اضرب في .
خطوة 5.2.3
اطرح من .
خطوة 5.3
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
اضرب في .
خطوة 5.3.2
اطرح من .
خطوة 5.4
اقسِم على .