إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.4
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 2.5
بسّط .
خطوة 2.5.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.5.2
اجمع الكسور.
خطوة 2.5.2.1
اجمع و.
خطوة 2.5.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.5.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.5.3.1
اضرب في .
خطوة 2.5.3.2
اطرح من .
خطوة 2.6
أوجِد فترة .
خطوة 2.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 2.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 2.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 2.6.4
اقسِم على .
خطوة 2.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.8
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 3
خطوة 3.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.2
احسِب القيمة في .
خطوة 4.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.2.2
بسّط.
خطوة 4.2.2.1
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.
خطوة 4.2.2.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.2.2.3
اضرب في .
خطوة 4.3
اسرِد جميع النقاط.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5