حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد خط المماس الأفقي x^2+y^2=2x
خطوة 1
Solve the equation as in terms of .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 1.3
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.4
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 1.4.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 1.4.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 2
Set each solution of as a function of .
خطوة 3
Because the variable in the equation has a degree greater than , use implicit differentiation to solve for the derivative .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3.2
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3
اضرب في .
خطوة 3.4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 3.5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 3.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.3.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.3.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.3.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.2.3.1.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.2.3.1.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.3.1.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.2.3.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.6
استبدِل بـ .
خطوة 4
عيّن قيمة المشتق بحيث تصبح مساوية لـ ثم حل المعادلة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.2
بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.
خطوة 4.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 4.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 5
Solve the function at .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 5.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
اضرب في .
خطوة 5.2.2
اضرب في .
خطوة 5.2.3
اطرح من .
خطوة 5.2.4
أي جذر لـ هو .
خطوة 5.2.5
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6
Solve the function at .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2
اضرب في .
خطوة 6.2.3
اطرح من .
خطوة 6.2.4
أي جذر لـ هو .
خطوة 6.2.5
اضرب في .
خطوة 6.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 7
The horizontal tangent lines are
خطوة 8