حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 3 x^{3} - 36 x - 2$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = 3 {(- 2)}^{3} - 36 \cdot - 2 - 2$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = 3 \cdot - 8 - 36 \cdot - 2 - 2$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $3$ في $- 8$ .

$f (- 2) = - 24 - 36 \cdot - 2 - 2$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 36$ في $- 2$ .

$f (- 2) = - 24 + 72 - 2$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $- 24$ و $72$ .

$f (- 2) = 48 - 2$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $2$ من $48$ .

$f (- 2) = 46$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $46$ .

$46$

خطوة 1.3

حوّل $46$ إلى رقم عشري.

$y = 46$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = 3 {(- 1)}^{3} - 36 \cdot - 1 - 2$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = 3 \cdot - 1 - 36 \cdot - 1 - 2$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 - 36 \cdot - 1 - 2$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 36$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 + 36 - 2$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 3$ و $36$ .

$f (- 1) = 33 - 2$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $2$ من $33$ .

$f (- 1) = 31$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $31$ .

$31$

خطوة 2.3

حوّل $31$ إلى رقم عشري.

$y = 31$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 3 {(0)}^{3} - 36 \cdot 0 - 2$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 3 \cdot 0 - 36 \cdot 0 - 2$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $3$ في $0$ .

$f (0) = 0 - 36 \cdot 0 - 2$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 36$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 2$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 - 2$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $2$ من $0$ .

$f (0) = - 2$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$- 2$

خطوة 3.3

حوّل $- 2$ إلى رقم عشري.

$y = - 2$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 3 {(1)}^{3} - 36 \cdot 1 - 2$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 3 \cdot 1 - 36 \cdot 1 - 2$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$f (1) = 3 - 36 \cdot 1 - 2$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 36$ في $1$ .

$f (1) = 3 - 36 - 2$

خطوة 4.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $36$ من $3$ .

$f (1) = - 33 - 2$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $2$ من $- 33$ .

$f (1) = - 35$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 35$ .

$- 35$

خطوة 4.3

حوّل $- 35$ إلى رقم عشري.

$y = - 35$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 3 {(2)}^{3} - 36 \cdot 2 - 2$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 3 \cdot 8 - 36 \cdot 2 - 2$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $3$ في $8$ .

$f (2) = 24 - 36 \cdot 2 - 2$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 36$ في $2$ .

$f (2) = 24 - 72 - 2$

خطوة 5.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $72$ من $24$ .

$f (2) = - 48 - 2$

خطوة 5.2.2.2

اطرح $2$ من $- 48$ .

$f (2) = - 50$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $- 50$ .

$- 50$

خطوة 5.3

حوّل $- 50$ إلى رقم عشري.

$y = - 50$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 46 \\ - 1 & 31 \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 35 \\ 2 & - 50 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 46 \\ - 1 & 31 \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 35 \\ 2 & - 50 \end{array}$

خطوة 8