حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} \tan (\frac{π x}{4})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\tan (lim_{x \to 3} \frac{π x}{4})$

خطوة 1.2

انقُل الحد $\frac{π}{4}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to 3} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cdot 3)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{π}{4}$ و $3$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{4})$

خطوة 3.2

انقُل $3$ إلى يسار $π$ .

$\tan (\frac{3 \cdot π}{4})$

خطوة 3.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$- \tan (\frac{π}{4})$

خطوة 3.4

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$- 1 \cdot 1$

خطوة 3.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1$