حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sec^{2} (x)$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 2

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \sec^{2} (x) d x$

خطوة 3

بما أن مشتق $\tan (x)$ هو $\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (x)$ هو $\tan (x)$ .

$\tan (x) + C$

خطوة 4

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \sec^{2} (x)$ .

$F (x) =$ $\tan (x) + C$