حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

f (x) = {sec}^{2} (x)

$f (x) = \sec^{2} (x)$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة

F (x)

$F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق

f (x)

$f (x)$ .

F (x) = \int f (x) d x

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 2

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

F (x) = \int {sec}^{2} (x) d x

$F (x) = \int \sec^{2} (x) d x$

خطوة 3

بما أن مشتق

tan (x)

$\tan (x)$ هو

{sec}^{2} (x)

$\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل

{sec}^{2} (x)

$\sec^{2} (x)$ هو

tan (x)

$\tan (x)$ .

tan (x) + C

$\tan (x) + C$

خطوة 4

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة

f (x) = {sec}^{2} (x)

$f (x) = \sec^{2} (x)$ .

F (x) =

$F (x) =$

tan (x) + C

$\tan (x) + C$

$f (x) = \sec^{2} (x)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$