إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
اكتب في صورة دالة.
خطوة 2
يمكن إيجاد الدالة بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق .
خطوة 3
عيّن التكامل لإيجاد الحل.
خطوة 4
خطوة 4.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 4.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 4.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.1.4
اضرب في .
خطوة 4.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 8
خطوة 8.1
بسّط.
خطوة 8.2
اجمع و.
خطوة 9
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 10
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 11
الإجابة هي المشتق العكسي للدالة .