حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 4} 4 x - x^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 4 x - lim_{x \to 4} x^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

خطوة 2

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} x^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{4 lim_{x \to 4} x - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{4 \cdot 4 - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{4 \cdot 4 - 4^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{16 - 4^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

خطوة 5.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{2 - \sqrt{x}}$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 1$ في $16$ .

$\frac{16 - 16}{2 - \sqrt{x}}$

خطوة 5.1.4

اطرح $16$ من $16$ .

$\frac{0}{2 - \sqrt{x}}$

خطوة 5.2

اقسِم $0$ على $2 - \sqrt{x}$ .

$0$